Wie ist das saisonübergreifend mit den roten und gelben Karten geregelt?

Kommt drauf an. Gelbe Karten verfallen, noch nicht ganz abgesessene Sperren in Folge von einer Roten Karte werden mit in die neue Saison übernommen.

Nein, die neue Saison beginnt mit einer "weißen Weste". ;)

Hmmm ..., das ist ganz unterschiedlich, das kommt auch darauf an, ob du den Profi- oder Amateurfußball meinst und in den einzelnen Landesverbänden kann das auch noch anders geregelt sein.
In der Bundesliga werten die "gesammelten" gelben Karten nicht mit in die nächste Saison genommen, jeder Spieler fängt dann wieder mit 0 gelben Karten an. Die Sperre für die rote Karten bleiben erhalten, wenn ein Spieler also für 3 Spiele gesperrt ist und in der alten Saison nur noch 2 Spiele bis Saisonende sind, dann ist der Spieler auch noch für das erste Spiel der neuen Saison gesperrt.
Bei uns im Kreis war das mit den Sperren z.B. so, wenn ein Spieler für 4 Wochen/Spiele gesperrt wurde, heißt das, was zuerst davon "eintrifft". Sind also in 2 Wochen 4 Spiele, dann war der Spieler nur 2 Wochen gesperrt. War aber in 4 Wochen nur 1 Spiel, war der Spieler 4 Wochen gesperrt.
Das ein Spieler nach einer bestimmten Anzahl von gelben Karten gesperrt wurde gab es bei uns nicht, in anderen Landesverbänden aber schon, soviel ich weiß.
Am besten du suchst dazu etwas im I-Net, vielleicht bei den verschiedenen Fußball Landesverbänden und dem DFB.
Ich hoffe, ich konnte dir damit etwas helfen.